Порядок выполнения действий.
Для удобства принятия решения о последовательности выполнения действий их разделили на две ступени:
· первая ступень — сложение и вычитание,
· вторая ступень — умножение и деление.
При нахождении значения выражения действия выполняются в следующем порядке:
1. В выражении отсутствуют скобки, и оно включает в себя действия только одной ступени, то тогда все операции выполняются по порядку слева направо.
2. Если в выражении отсутствуют скобки, и присутствуют действия двух ступеней. Тогда в первую очередь выполняются действия второй ступени, а во вторую действия первой ступени.
Правило слева направо при выполнении действий одинаковой ступени выполняется.
3. Если выражение содержит скобки, то действия в скобках выполняются в первую очередь. Остальные действия выполняются в соответствии с правилами 1. и 2.
………………………………………………………………………………………...........
Пример 1. Найдем значение выражения: 22 + 78 – 56 – 24
Определим порядок выполнения действий. В выражении отсутствуют скобки и все действия первой ступени, значит, будем решать выражение слева направо.
1) 22 + 78 = 100 ; 2)100 – 56 = 44 ; 3)44 – 24 = 20
22 + 78 – 56 – 24 = 20
Пример 2. Вычислим: 72 : 8 ∙ 33 : 11 ∙ 2 =
Так как в выражении отсутствуют скобки и присутствуют действия только второй ступени, то последовательность выполнения действий будет слева направо.
1) 72 : 8 = 9; 2)9 ∙ 33 = 297; 3)297 : 11 = 27; 4)27 ∙ 2 = 54
72 : 8 ∙ 33 : 11 ∙ 2 = 54
Пример 3. Вычислим: 25 – 8 ∙ 3 : 2 + 4 ∙ 4 =
Последовательность решения определяет наличие действий двух ступеней. Сначала выполним действия второй ступени (умножение и деление) в порядке слева направо:
1)8 • 3 = 24 ; 2)24 : 2 = 12 => 8 • 3 : 2 = 12
3) 4 • 4 = 16
А затем слева направо действия первой ступени:
1) 25 – 12 = 13 ; 13 + 16 = 29
25 – 8 ∙ 3 : 2 + 4 ∙ 4 = 29
Пример 4. 99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 =
Порядок вычисления такой: сначала выполним действия в скобках
45 – 39 = 6 ; 6 + 5 = 11, затем действия второй ступени
99 : 11 = 9 ; 25 : 5 = 5
и действия первой ступени 9 – 5 = 4
99 : ( 45 – 39 + 5 ) – 25 : 5 = 4